已知復數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設(shè)，記表示復數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由于，因此
，把根號里面的式子化為一個三角函數(shù)，就可最小值，，思見其最小值為；（2）
，故，根據(jù)圖象平移的知識可很快得出的表達式.
試題解析：(1)∵，
∴
.
∴當，即時，
.
(2)∵，
∴.
∴.
將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)后，得到的圖像所對應的函數(shù)是.
把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到的圖像對應的函數(shù)是．
∴.
考點：復數(shù)的運算，三角函數(shù)的最值，圖象變換.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

復數(shù)，，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第     ▲   .象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
（1）當復數(shù)是純虛數(shù)時，求實數(shù)的值；
（2）若復數(shù)對應的點在第三象限，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知復數(shù).
（1）實數(shù)為何值時，復數(shù)為純虛數(shù)？
（2）若，計算復數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）設(shè)，求；
（2）如果，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)．
(1) 求z的共軛復數(shù)；
(2) 若，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復數(shù)；
(2)對角線所表示的復數(shù)；
(3)求B點對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋是實數(shù)，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；
(2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；

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