已知復(fù)數(shù),(其中為虛數(shù)單位)
(1)當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1),(2)
解析試題分析:(1)根據(jù)純虛數(shù)的概念實(shí)部為零,虛部不為零有,解得,即時(shí),復(fù)數(shù)為純虛數(shù).(2)因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,所以實(shí)部小于零且虛部也小于零,即,解得,所以當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限.
試題解析:解:(1)由題意有時(shí),
解得, 5分
即時(shí),復(fù)數(shù)為純虛數(shù). 7分
(2)由題意有:,
解得:, 12分
所以當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限 14分
考點(diǎn):純虛數(shù)概念
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù),,為純虛數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求復(fù)數(shù)的平方根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù).
(1)求的最小值;
(2)設(shè),記表示復(fù)數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù)(),
試問(wèn)m為何值時(shí), (1)為實(shí)數(shù)? (2)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在第三象限?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如果復(fù)數(shù)(其中是虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) ="1-i" (是虛數(shù)單位),則其共軛復(fù)數(shù)=____________
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