設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋是實數(shù)，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；
(2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；

(1)，
(2)
為純虛數(shù)

解析試題分析：(1)設(shè)
，
，
(2) 
為純虛數(shù)
考點：復數(shù)運算及相關(guān)概念
點評：復數(shù)運算中，復數(shù)當時是實數(shù)，當時是虛數(shù)，當時是純虛數(shù)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設(shè)，記表示復數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)（），
試問m為何值時， （1）為實數(shù)？ （2）所對應(yīng)的點落在第三象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為復數(shù)，為實數(shù)，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)實部為正數(shù)的復數(shù)，滿足，且復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復數(shù)；
（2）若為純虛數(shù)， 求實數(shù)的值．

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已知復數(shù)滿足: 求的值.

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設(shè)，，均為實數(shù)。求（的共軛復數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知是復數(shù)，，均為實數(shù)（為虛數(shù)單位）且復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點在第一象限，求復數(shù)及實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共8分）
已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且。求復數(shù)。

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