下列函數(shù)中最小值為4的是（　�。�
A、y=4ex+e-x
B、y=x+
4
x
C、y=
2(x2+3)
x2+2
D、y=log3x+logx3（0＜x＜1）
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質即可判斷出．
解答： 解：A．∵ex＞0，∴y=4ex+e-x≥2
4ex•e-x
=4，當且僅當ex=
1
2
，即x=-ln2時取等號．∴y的最小值是4．正確．
B．當x＜0時，無最小值．
C.y=2(
x2+2
+
1
x2+2
)＞2×2
x2+2
•
1
x2+2
=4．其最小值大于4．
D．∵0＜x＜1，∴l(xiāng)og3x＜0．
∴y=log3x+
1
log3x
=-(-log3x+
1
-log3x
)≤-2
-log3x•
1
-log3x
=-2，無最小值．
綜上可得：只有A正確．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式的性質，考查了使用法則“一正二定三相等”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x-1與直線y=kx+1垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1=1-i，z2=x+2i（x∈R），若
z2
z1
為實數(shù)，則x=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A、-4B、4C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：p：3＞5，q：4∈{2，4}，則在下列三個復合命題：“p∧q”，“p∨q”，“￢p”中，真命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD邊長為4cm，E為BC的中點，現(xiàn)用一條垂直于AE的直線l以0.4m/s的速度從l1平行移動到l2，則在t秒時直線l掃過的正方形ABCD的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數(shù)圖象大概是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若
x-i
i
=y+2i，x，y∈R，則復數(shù)x+yi=（　　）
A、2+iB、-2-i
C、l-2iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=log3π，b=(
1
2
)0.3，c=log20.8，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是一個等比數(shù)列，它的前3項的和為10，前6項的和為30，則它的前9項的和為（　�。�
A、50B、60C、70D、90

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