8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，則n等于（　�。�
A．12B．14C．16D．18

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)易得4（a1+an）=S4+Sn-Sn-4，進(jìn)而可得a1+an，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得Sn-Sn-4=210-130=80，
∴4（a1+an）=S4+Sn-Sn-4=40+80=120，
∴a1+an=30，
∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=15n=210，
解得n=14，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．線(xiàn)段P1P2長(zhǎng)為5cm，點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且|P2P|=5cm，則點(diǎn)P分$\overrightarrow{{P}_{2}{P}_{1}}$所成的比是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，若存在點(diǎn)P使得∠F1PF2為鈍角，求離心率e的取值范圍．

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16．寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{31}{32}$，…
（3）7，77，777，7777，…；
（4）-1，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{5}$．$\frac{3}{6}$，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．填空：x2+x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-4=（$\frac{1}{x}$+x+3）（$\frac{1}{x}$+x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．判斷冪函數(shù)f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$的奇偶性，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)不等式2-x≥0的解集為A，集合B={x|x＜a，a∈R}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．綜合應(yīng)用拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)制造反射式天文望遠(yuǎn)鏡，這種望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是，鏡筒可以很短而觀察天體運(yùn)動(dòng)又很清楚．例如，某天文儀器廠(chǎng)設(shè)計(jì)制造的一種鏡筒直徑為0.6m，長(zhǎng)為2m的反射式望遠(yuǎn)鏡，其光學(xué)系統(tǒng)的原理如圖（中心截口示意圖）所示．其中，一個(gè)反射鏡PO1Q弧所在的曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)，另一個(gè)反射鏡MO2N弧所在的曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，其中F2同時(shí)又是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，試根據(jù)圖示尺寸（單位：mm），分別求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若2x+5y≤2-y+5-x，則有（　�。�
A．x+y≥0B．x+y≤0C．x-y≤0D．x-y≥0

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