設(shè)圓C同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件:①過(guò)原點(diǎn);②圓心在直線(xiàn)y=x

上;③截y軸所得的弦長(zhǎng)為4,則圓C的方程是　　　　.

 

(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8

【解析】由題意可設(shè)圓心A(a,a),如圖,則22+a2=2a2,解得a=±2,r2=2a2=8.所以圓C的方程是(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知直線(xiàn)l的傾斜角為π,直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)和B(a,-1),且直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l垂直,直線(xiàn)l2的方程為2x+by+1=0,且直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l1平行,則a+b等于　　　　.

 

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(4,0),長(zhǎng)軸端點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)為橢圓上不同的兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程.

(2)若x1+x2=8,在x軸上是否存在一點(diǎn)D,使||=||?若存在,求出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

過(guò)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于M,N兩點(diǎn),O為雙曲線(xiàn)的中心,·=0,則雙曲線(xiàn)的離心率為　　　　.

 

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已知雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1(m>0,n>0)的離心率為2,則橢圓mx2+ny2=1的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(xiàn)(a-1)x-y+a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為(　　)

(A)x2+y2-2x+4y=0 (B)x2+y2+2x+4y=0

(C)x2+y2+2x-4y=0 (D)x2+y2-2x-4y=0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若直線(xiàn)3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(　　)

(A)-1 (B)1 (C)3 (D)-3

 

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已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標(biāo)為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,求圓O2的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)y=2x+1關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是(　　)

(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

 

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