19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-3，2），若k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．17B．18C．19D．20

分析 根據(jù)向量k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，轉(zhuǎn)化為（k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•（$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$）=0，解方程即可．

解答 解：若k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，
則（k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•（$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$）=0，
∵$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-3，2），
∴k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$=（k-3，2k+2），
$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$=（10，-4），
則10（k-3）-4（2k+2）=0，
即2k=38，則k=19，
故選：C

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量垂直轉(zhuǎn)化為（k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•（$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$）=0，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，若$\overrightarrow{AC}$2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=cosx在點（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Tn，a1=1且a1+2a2+4a3+…+2n-1an=2n-1，則T8-2等于（　�。�
A．$\frac{31}{32}$B．$\frac{255}{64}$C．$\frac{63}{64}$D．$\frac{127}{128}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．-300°角終邊所在的象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求證：A，B，D三點共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$2，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$1-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}中，a1＜0，S9=S12，若Sn有最小值，則n=（　�。�
A．10B．10或11C．11D．9或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos2x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（1，cosx），函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+m，且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，f（x）的最小值為2．
（Ⅰ）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）2]-f（x），x∈[0，$\frac{π}{6}$]，求g（x）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案