等比數(shù)列
的前
項和為
，公比
，已知
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
分別為等差數(shù)列
的第4項和第16項，試求數(shù)列的通項公式及前項和
.
(1)
;(2)
,
.
解析試題分析：(1)等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項和公式時，應(yīng)該要分類討論，有時還應(yīng)善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用；（3）解題時要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.
試題解析：解：（1）易知
,由已知得
，解得
.所以. 4分
（2）由（1）得
，
，則
，
,
設(shè)的公差為
，則有
解得
6分
且數(shù)列的前項和
8分
考點：(1)等比數(shù)列的通項公式；（2）等差數(shù)列的通行公式及前項和公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
等差數(shù)列
中，
是它的前
項之和，且
，則
①此數(shù)列的公差
②
一定小于
③
是各項中最大的項 ④
一定是中的最大值 ，其中正確的是________（填入序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
遞減的等差數(shù)列
的前n項和為
，若
（1）求的等差通項；
（2）當(dāng)n為多少時，取最大值，并求出其最大值；
（3）求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等差數(shù)列{
}，
=25，
=15，數(shù)列{
}的前n項和為
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
}的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
，數(shù)列
的前
項和為
，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記
，若
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an+1=2－
，
。
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}是一個公差為
的等差數(shù)列，已知它的前10項和為
，且a1，a2，a4 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前
項和Tn ．
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，
.
，
，求
為等差數(shù)列，若
，且它的前
項和
有最小值，那么當(dāng)