已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）本小題已知等差數(shù)列中的兩項(xiàng)求其通項(xiàng)是一個非�；镜膯栴}，只需用基本量法解決，也就是把兩項(xiàng)寫成關(guān)于等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差的關(guān)系，再組成的方程組求出這兩個基本量即可，另外也可以利用先求出d，再求出首項(xiàng)，即可寫出其通項(xiàng)公式；（2）本小題先求出，利用求出q，即可寫出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/3/xcphl3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以     
解得；所以；
（2）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ef/f4/ef1f49d545df43e0639b9894fc2e8a61.png" style="vertical-align:middle;" />，所以  即=3，所以的前項(xiàng)和公式為.
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，基本量法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：=2，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列｛an｝中，a1＋3a8＋a15＝120，則2a6－a4的值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

打一口深20米的井，打到第一米深處時需要40分鐘，從第一米深處打到第二米深處需要50分鐘，以后每深一米都要比前一米多10分鐘，則打到最后一米深處要用       小時，打完這口井總共用     小時.

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