【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為元，中間兩道隔墻的造價為元，池底的造價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

【答案】, .

【解析】試題分析：應用問題首先要認真細致的審題，逐字逐句的讀題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.首先根據(jù)提議設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)各項造價表示出總造價建立函數(shù)模型，根據(jù)實際需要寫出函數(shù)的定義域，由于，借助a，b關(guān)系進行減元，化為只含有a的函數(shù)關(guān)系，再利用均值不等式求最值.

試題解析：

設(shè)污水處理水池的長、寬分別為，總造價為y元，

則，

，

易知函數(shù)是減函數(shù)，所以當時總造價最低,

最低造價為45000元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，對給定的正數(shù)，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域為，則稱區(qū)間為的級“理想?yún)^(qū)間”.下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 函數(shù)（）存在1級“理想?yún)^(qū)間”

B. 函數(shù)（）不存在2級“理想?yún)^(qū)間”

C. 函數(shù)（）存在3級“理想?yún)^(qū)間”

D. 函數(shù)， 不存在4級“理想?yún)^(qū)間”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時刻，甲船在最前面的點處，乙船在中間點處，丙船在最后面的點處，且.一架無人機在空中的點處對它們進行數(shù)據(jù)測量，在同一時刻測得， .（船只與無人機的大小及其它因素忽略不計）

（1）求此時無人機到甲、丙兩船的距離之比；

（2）若此時甲、乙兩船相距100米，求無人機到丙船的距離.（精確到1米）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中， ， ，沿對角線把折起，使點在平面上的射影落在上．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為元，中間兩道隔墻的造價為元，池底的造價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點，點的坐標為．當變化時，解答下列問題：

（1）以為直徑的圓能否經(jīng)過點？說明理由；

（2）過， ， 三點的圓在軸上截得的弦長是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是直線上任意一點，過作，線段的垂直平分線交于點.

(Ⅰ)求點的軌跡對應的方程；

(Ⅱ)過點的直線與點的軌跡相交于兩點，（ 點在軸上方），點關(guān)于軸的對稱點為，且，求的外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A.y=﹣x3
B.y=
C.y=x
D.y=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式=a1a4﹣a2a3； 函數(shù)g（θ）=（其中0≤θ≤）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上也是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值；
（3）若記集合M={m|任意的0≤θ≤ ， g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤ ， f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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