在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余弦定理，觀察到已知條件是“在△ABC中，求A角”，固這應(yīng)該是一個(gè)解三角形問題，又注意到a2=b2+bc+c2給出的三角形三邊的關(guān)系，利用余弦定理解題比較恰當(dāng)．
解答：解：∵a2=b2+bc+c2
∴-bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推論得：

==
又∵A為三角形內(nèi)角
∴A=120°
故選C
點(diǎn)評(píng)：余弦定理：
a2=b2+c2-2bccosA，
b2=a2+c2-2accosB，
c2=a2+b2-2abcosC．
余弦定理可以變形為：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（　　）
A、30°B、60°C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+b2-c2＜0，則△ABC是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2-b2+c2=-ac，則角B=
120°
120°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=b2+c2+
3
bc，則A的度數(shù)為          （　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，則A=
2π
3
2π
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案