1.已知f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時,f(x)=2x2,則f(2015)+f(2)=-2.

分析 由已知得f(2)=f(-2)=-f(2),從而f(2)=0,進而f(2015)+f(2)=f(504×4-1)+f(2)=f(-1)=-f(1),由此根據(jù)當(dāng)x∈(0,2)時,f(x)=2x2,能求出結(jié)果.

解答 解:∵f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),
∴f(2)=f(-2)=-f(2),解得f(2)=0,
∵當(dāng)x∈(0,2)時,f(x)=2x2
∴f(2015)+f(2)=f(504×4-1)+f(2)
=f(-1)+0=-f(1)=-2×12=-2.
故答案為:-2.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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16.如表是A市住宅樓房屋銷售價格y和房屋面積x的有關(guān)數(shù)據(jù):
房屋面積(m211511080135105
銷售價格(萬元)24.821.618.429.222
(1)設(shè)線性回歸方程為$\widehat{y}$=bx+a,已計算得b=0.2(保留一位小數(shù)),$\overline{y}$=23.2,求$\overline{x}$及a;
(2)估計面積為120m2的房屋銷售價格.

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6.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1=2,求:
(1)求異面直線A1D與AC所成角的大小;
(2)求四面體A1-DCA的體積.

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13.在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且2acosB=bcosC+ccosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,a+c=4,求a和c的值.

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10.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6
(1)求∠BAC的大小;
(2)若E在AC上,且AC=3AE.已知△ABC的面積為15,求BE的長.

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9.已知△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,AC=2,∠BAC=$\frac{π}{3}$,則∠ACB=$\frac{π}{6}$.

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