Question

3．已知命題p：?x₀∈R，2^x≤3^x；命題q：“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x₀∈R，e^x＞0”，則下列是真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∨q
• D． （￢p）∨q

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷命題p，根據(jù)命題的否定判斷q，從而求出復(fù)合命題的判斷即可．

解答 解：命題p：?x₀∈R，2^x≤3^x；
即：?x₀∈R，${（\frac{2}{3}）}^{x}$≤1，
故命題p是真命題；
“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x₀∈R，e^x≤0”，
故命題q是假命題，
故p∨q是真命題，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 不同考查了復(fù)合命題的判斷，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及命題的否定，是一道基礎(chǔ)題．