【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)，，三類行業(yè)共200個(gè)單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進(jìn)行了考核評(píng)估，考評(píng)分?jǐn)?shù)達(dá)到80分及其以上的單位被稱為“星級(jí)”環(huán)保單位，未達(dá)到80分的單位被稱為“非星級(jí)”環(huán)保單位．現(xiàn)通過(guò)分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個(gè)單位，其考評(píng)分?jǐn)?shù)如下：

類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；

類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；

類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82．

（Ⅰ）計(jì)算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的類行業(yè)這6個(gè)單位中，再隨機(jī)選取3個(gè)單位進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，求選出的這3個(gè)單位中既有“星級(jí)”環(huán)保單位，又有“非星級(jí)”環(huán)保單位的概率．

【答案】（Ⅰ），，三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)分別為60，60，80.（Ⅱ）

【解析】

第一問(wèn)利用分層抽樣的概念直接計(jì)算即可；第二問(wèn)是古典概率模型，先列出所有的基本事件，然后再找出3個(gè)單位都是“星級(jí)”環(huán)保單位或都是“非星級(jí)”環(huán)保單位所包含基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出3個(gè)單位中既有“星級(jí)”環(huán)保單位，又有“非星級(jí)”環(huán)保單位的概率。

（Ｉ）由題意，得抽取的，，三類行業(yè)單位個(gè)數(shù)之比為.

由分層抽樣的定義，有

類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)為，

類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)為，

類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)為，

故該城區(qū)，，三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù)分別為60，60，80.

（Ⅱ）記選出的這3個(gè)單位中既有“星級(jí)”環(huán)保單位，又有“非星級(jí)”環(huán)保單位為事件.

這3個(gè)單位的考核數(shù)據(jù)情形有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20種.

這3個(gè)單位都是“星級(jí)”環(huán)保單位的考核數(shù)據(jù)情形有，，，，共4種，沒(méi)有都是“非星級(jí)”環(huán)保單位的情形，

故這3個(gè)單位都是“星級(jí)”環(huán)保單位或都是“非星級(jí)”環(huán)保單位的情形共4種，

故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是橢圓上不同的三點(diǎn)，若直線的斜率之積為，試問(wèn)從兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱.

（1）求直線的方程；

（2）設(shè)圓與圓交于點(diǎn)、，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下表所示．

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

n

0.350

第3組

30

p

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.000

（1）求頻率分布表中n，p的值，并估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留l位小數(shù)）；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下表所示．

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

n

0.350

第3組

30

p

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.000

（1）求頻率分布表中n，p的值，并估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留l位小數(shù)）；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形中，，，四邊形為矩形，且平面，.

（1）求證：平面；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成銳二面角為，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足:

(1)證明：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)，若數(shù)列是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

(3)在(2)的條件下，設(shè) 記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的存在實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬、“馬主曰:“我馬食半牛，”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何?此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？該問(wèn)題中，1斗為10升，則馬主人應(yīng)償還( )升粟？

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有大小均勻的6個(gè)小球，其中有紅色球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白色球2個(gè)，編號(hào)分別為4，5，從盒子中任取3個(gè)小球（假設(shè)取到任何—個(gè)小球的可能性相同）.

（1）求取出的3個(gè)小球中，含有編號(hào)為4的小球的概率；

（2）在取出的3個(gè)小球中，小球編號(hào)的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案