Question

6．如圖所示，正四棱錐P-ABCD的高為2，AB=3，E為PB的中點(diǎn)．
（1）建立合適的坐標(biāo)系，并寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出CE的長度．

Answer 1

分析 （1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得所有點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）利用空間兩點(diǎn)間的距離公式，求出CE的長度．

解答 解：（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0，0），C（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0，0），B（0，-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0），
D（0，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，0），P（0，0，3），E（0，-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{3}{2}$）；
（2）|CE|=$\sqrt{（\frac{3\sqrt{2}}{2}）^{2}+（\frac{3\sqrt{2}}{4}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{14}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查空間向量知識的運(yùn)用，考查坐標(biāo)系的建立，正確建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵．