精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在三菱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，PA⊥平面ABC，且PA=AB，則二面角A-PB-C的平面角的正切值為（　　）
A、
6
B、
3
C、
6
6
D、
6
2
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：取AB的中點為D，連結CD，過D作DE⊥PB，交PB于E，連CE，∠CED為二面角A-PB-C的平面角，由此能求出二面角A-PB-C的平面角的正切值．
解答： 解：由題意知，取AB的中點為D，連結CD，
過D作DE⊥PB，交PB于E，連CE，
△ABC為等邊三角形，
故CD⊥AB，又PA⊥面ABC，
所以CD⊥PA，
CD⊥平面PAB，
而DE⊥PB，由三垂線定理，得CE⊥PB，
所以∠CED為二面角A-PB-C的平面角，
設AB=2，則CD=
3
，
∵△PAB是等腰直角三角形，且DE是斜邊上中線的一半，
∴DE=
2
2
，
∴tan∠CED=
CD
DE
=
3
2
2
=
6
．
故選：A．
點評：本題考查二面角A-PB-C的平面角的正切值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函數f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（1）求a；
（2）將函數f（x）向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的
1
2
，縱坐標不變，得到g（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（3π-θ）=2，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某股份有限公司根據公司實際情況，對本公司職工實行內部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金；
（二）職工個人當年治病花費的醫(yī)療費年底按下表的辦法分段處理：
分段方式處理方法
不超過150元（含150元）全部由個人承擔n%
超過150元，不超過10000元
（不含150元，含10000元）		個人承擔，剩余部分由公司承擔
超過10000元（不含10000元）的部分全部由公司承擔
設一職工當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔的費用（包括醫(yī)療費中個人承擔的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表一可知，當0≤x≤150時，y=x+m；那么，當150＜x≤10000時，y=
 
；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2014年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔的費用如下表（表二）
職工治病花費的醫(yī)療費（元）個人實際承擔的費用（元）
小陳300280
大李500320
請根據表中的信息，求m，n的值，并求出當150＜x≤10000時，y關于x函數解析式；
（3）在（2）的條件下，該公司職工個人一年因病實際承擔費用最多只需要多少元？（直接寫出結果）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2x+a在點Pn（n，
2n+a
）（a＞0，n∈N）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點An（xn，0），Bn（0，yn），且|x0|=|y0|．給出以下結論：
①a=1；
②當n∈N*時，yn的最小值為
5
4
；
③當n∈N*時，kn＜
2
sin
1
2n+1
；
④當n∈N*時，記數列{kn}的前n項和為Sn，則Sn＜
2
(
n+1
-1)．
其中，正確的結論有
 
（寫出所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的方程x2+mx-（2m+1）=0的兩個實數根，則經過兩點A（x1，x12），B（x2，x22）的直線與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1公共點的個數是（　　）
A、2B、1C、0D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對于定義域（0，+∞）內的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，則f（
2
2
）的值
為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的為
 
．（把你認為正確的命題的序號都填上）
①函數y=e|x-2|的圖象關于直線x=2對稱；
②若命題P為：?x∈R，x2+1＞0，則?為：?x0∈R，x02+1＜0；
③?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數；
④（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=a2x-1+1（a＞0且a≠1）的圖象必過點（　　）
A、（0，2）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案