已知x，y滿足不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A．
32
3
B．12C．8D．24
作出不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域，
精英家教網(wǎng)

得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，
其中O（0，0），A（4，0），B（
8
3
，
8
3
），C（0，8）
設(shè)z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（4，0）=12
故選：B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　　）
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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