19.某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種汽車,銷售x輛該汽車的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1=-x2+23x和L2=2x.若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為(  )
A.138萬(wàn)元B.134萬(wàn)元C.140萬(wàn)元D.140.25萬(wàn)元

分析 設(shè)公司在甲地銷售品牌車x輛,則在乙地銷售品牌車(15-x)輛,根據(jù)利潤(rùn)函數(shù)表示出利潤(rùn),利用配方法求出函數(shù)的最值.

解答 解:設(shè)公司在甲地銷售品牌車x輛,則在乙地銷售品牌車(15-x)輛,
根據(jù)題意得,利潤(rùn)y=-x2+23x+2(15-x)=-(x-$\frac{21}{2}$)2+$\frac{561}{4}$,
∵x是正整數(shù),
∴x=10或11時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為140萬(wàn)元,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查配方法求函數(shù)的最值,屬于中檔題.

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