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【題目】已知點P為函數f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓 上任意一點，則線段PQ長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由圓的對稱性可得只需考慮圓心C（e+ ，0）到函數f（x）=lnx圖象上一點的距離的最小值． 設f（x）圖象上一點（m，lnm），
由f（x）的導數為f′（x）= ，即有切線的斜率為k= ，
可得 =﹣m，
即有l(wèi)nm+m2﹣（e+ ）m=0，
由g（x）=lnx+x2﹣（e+ ）x，可得g′（x）= +2x﹣（e+ ），
當2＜x＜3時，g′（x）＞0，g（x）遞增．
又g（e）=lne+e2﹣（e+ ）e=0，
可得x=e處點P（e，1）到點Q的距離最小，且為 ，
則線段PQ的長度的最小值為 ﹣ = ．
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，經過村莊A有兩條夾角60°為的公路AB，AC，根據規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M，N（異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．記∠AMN=θ．
（1）將AN，AM用含θ的關系式表示出來；
（2）如何設計（即AN，AM為多長時），使得工廠產生的噪聲對居民的影響最�。垂S與村莊的距離AP最大）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且 ．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實數m的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現從M中任取兩個不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點P在邊AB上，設 =λ （λ＞0），過點P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實數λ，使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】河南多地遭遇年霾，很多學校調整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家躲霾．鄭州市根據《鄭州市人民政府辦公廳關于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》，自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應，明確要求“幼兒園、中小學等教育機構停課，停課不停學”．學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的，某調查機構為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調查采訪了50人，將調查情況整理匯總成如表：

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

6

9

6

3

4


（Ⅰ）請在圖中完成被調查人員年齡的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[25，35），[65，75]兩組采訪對象中各隨機選取2人進行深度跟蹤調查，選中4人中不贊成這項舉措的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知三點O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求經過O，A，B的圓C1的極坐標方程；
（2）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數方程為 （θ是參數），若圓C1與圓C2外切，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，正確的個數是（ ）
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；
②若函數f（x）在（2016，2017）上有零點，則f（2016）f（2017）＜0；
③在公差為d的等差數列{an}中，a1=2，a1 ， a3 ， a4成等比數列，則公差d為﹣ ；
④函數y=sin2x+cos2x在[0， ]上的單調遞增區(qū)間為[0， ]．
A.0
B.1
C.2
D.3

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