Question

5．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，則f（-$\frac{3}{2}$）與f（a²+$\frac{5}{2}$）的大小關系是＜．

Answer 1

分析 對于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是減函數(shù)，所以，只需比較自變量的絕對值的大小即可，

解答 解：∵f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)且為偶函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)．
∵a²+$\frac{5}{2}$＞$\frac{3}{2}$＞0，
∴f（a²+$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$），
∴f（a²+$\frac{5}{2}$）＜f（-$\frac{3}{2}$），
故答案為：＜．

點評 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應用，考查學生分析解決問題的能力，有綜合．