Question

【題目】網購是當前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調査了100名市民，統(tǒng)計其周平均網購

的次數，并整理得到如右的頻數直方圖，將周平均網購次數不小于4次的民眾稱為網購迷．這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人，且網購迷中有5名市民的年齡超過40歲

（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提條件下認為網購迷與年齡不超過40歲有關？

（2）現從網購迷中按分層抽樣選5人代表進一步進行調查，若從5人代表中任意挑選2人，求挑選的2人中有年齡超過40歲的概率

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

(1)根據已知條件中的數據填寫列聯表，由公式計算，然后與表格中的臨界值比較可得結論；（2）由列舉法得到基本事件總數，然后由古典概型的概率公式計算即可.

（1）根據已知條件完成2×2列聯表，如下：

	網購迷	非網購迷	合計
年齡不超過40歲	20	45	65
年齡超過40歲	5	30	35
合計	25	75	100

計算，

因為3.297>2.706，

所以據此列聯表判斷，能在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為網購迷與年齡不超過40歲有關.

（2）由頻數分布直方圖知，網購迷共有25人，現從網購迷中按分層抽樣選5人代表，記其中年齡超過40歲的1名市民為，其余4名年齡不超過40歲的市民為，現從5人中任取2人，基本事件是共有10種，

其中有市民年齡超過40歲的基本事件是共4種，

故所求的概率為，.