【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度.已知曲線,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為.直線與曲線分別交于、

(1)求的取值范圍;

(2)若、、成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值.

【答案】12

【解析】

試題 )由題意曲線C的直角坐標(biāo)方程為將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程令即可;

)設(shè)交點(diǎn)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,由執(zhí)行參數(shù)方程中的幾何意義可得,然后由成等比數(shù)列,可得

代入求解即可

試題解析:()曲線C的直角坐標(biāo)方程為

將直線l的參數(shù)方程

代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得:

因?yàn)榻挥趦牲c(diǎn),所以,即

的取值范圍

)設(shè)交點(diǎn)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為.

成等比數(shù)列,則

解得(舍)所以滿足條件的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)銷售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.

1)寫出圖(1)表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;寫出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大?(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/kg,時(shí)間單位:天.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線交于,兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,求.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面,,的中點(diǎn)..

(1)求證:平面平面;

(2),在線段上是否存在一點(diǎn),使得二面角的余弦值為.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】若定義在R上函數(shù)的圖象關(guān)于圖象上點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(3)=0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)最少有(

A.2020個(gè)B.1768個(gè)C.1515個(gè)D.1514個(gè)

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【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)若曲線上點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)上無(wú)零點(diǎn),求的最小值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為別為,,離心率是橢圓的左、右頂點(diǎn)分別記為,.點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線,與直線分別交于兩點(diǎn).

Ⅰ)求橢圓的方程.

Ⅱ)求線段長(zhǎng)度的最小值.

Ⅲ)當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí),在橢圓上的點(diǎn)滿足:的面積為.試確定點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin ωx·cos ωx cos2ωx

(ω>0),直線xx1,xx2yf(x)圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且|x1x2|的最小值為 .

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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【題目】如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線軸交于橢圓的右焦點(diǎn),為左焦點(diǎn),橢圓的離心率為,拋物線與橢圓交于軸上方一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)于點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),且在之間移動(dòng).

(1)當(dāng)取最小值時(shí),求的方程;

(2)若的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連接的自然數(shù),求面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案