過點P（1，2）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤9}分為兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由題意可得，所求直線和OP垂直，求出所求直線的斜率，再用點斜式求得所求直線的方程．
解答： 解：由于點P（1，2）在圓x2+y2 =9的內部，故所求直線和OP垂直時，
直線將圓分成的這兩部分的面積之差最大．
由于OP的斜率為2，故所求直線的斜率為-
1
2
，再根據(jù)所求直線過點P（1，2），
可得所求直線的方程為y-2=-
1
2
（x-1），即 x+2y-5=0，
故答案為：x+2y-5=0．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，用點斜式求直線的方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若α是第二象限的角，且f（α-
π
3
）=-
1
5
，求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x3+x2，則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=x+2，則函數(shù)f（x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD的外接球半徑為2，過棱AB作該球的截面，則截面面積的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足anan+1=（-1）n（n∈N+），a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S99=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
lnx
x
+b．
（1）若f（x）在定義域上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=-
1
2
時，對任意x∈（0，+∞），b∈（-
3
2
，0），xf（x）+c≤0恒成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（
A、（-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞）
B、（-∞，2
2
]∪[2
2
，+∞）
C、[2-2
2
，2+2
2
]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題q：對任意實數(shù)x不等式x2-mx+4≥0恒成立；命題r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3）表示雙曲線．若q∨r為真命題，q∧r為假命題，則m的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案