已知定義域?yàn)镽，函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)=
1
2
，則f（-2）等于（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．2D．4
∵函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0
∴f（0）=f2（0）∴f（0）=1
∵f(1)=
1
2
∴f（2）=f（1）．f（1）=
1
4

∴f（0）=f（2）f（-2）=1
∴f（-2）=4
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．給出下列結(jié)論：f(
π
4
)=
1
2
；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）為周期函數(shù)；④f（x）在（0，x）內(nèi)單調(diào)遞減．其中正確的結(jié)論序號是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+4）為偶函數(shù)，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
xx+1
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明方程f（x）=21-x在區(qū)間（1，2）上有解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是減函數(shù)，設(shè)a=f（log82），b=f（32），c=f（-5），則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案