【題目】甲、乙兩位同學(xué)期末考試的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理成績?nèi)缜o葉圖所示,其中甲的一個數(shù)據(jù)記錄模糊,無法辨認(rèn),用a來表示,已知兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同,則甲同學(xué)四科成績的中位數(shù)為( )
A.92
B.92.5
C.93
D.93.5
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù) 在 內(nèi)任取兩個實數(shù)p,q,且p≠q,不等式 恒成立,則a的取值范圍是( )
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,+∞)
C.[0,3]
D.[3,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足ak+1=ak+ai(i≤k,k=1,2,…,n﹣1),數(shù)列{an}的前n項和為Sn .
(1)比較ai與1的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,求 的值;
(3)求證: .
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【題目】已知向量 =(cosx,sinx), =(3,﹣ ),x∈[0,π]
(1)若 ∥ ,求x的值;
(2)記f(x)= ,求f(x)的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值.
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【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=log2( +a).
(1)當(dāng)a=5時,解不等式f(x)>0;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素,求a的取值范圍.
(3)設(shè)a>0,若對任意t∈[ ,1],函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=an﹣2anan+1 , an≠0且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令 ,求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n .
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【題目】已知橢圓O: (a>b>0)過點( ,﹣ ),A(x0 , y0)(x0y0≠0),其上頂點到直線 x+y+3=0的距離為2,過點A的直線l與x,y軸的交點分別為M、N,且 =2 .
(1)證明:|MN|為定值;
(2)如圖所示,若A,C關(guān)于原點對稱,B,D關(guān)于原點對稱,且 =λ ,求四邊形ABCD面積的最大值.
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【題目】為了適應(yīng)市場需要,某地準(zhǔn)備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖),它的附近有一條公路,從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A , 接著向東再走7 km到達(dá)公路上的點B;從基地中心O向正北走8 km到達(dá)公路的另一點C.現(xiàn)準(zhǔn)備在儲備基地的邊界上選一點D , 修建一條由D通往公路BC的專用線DE , 求DE的最短距離.
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【題目】數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1+(﹣1)nan=2n﹣1.
(1)求a2 , a4 , a6;
(2)設(shè)bn=a2n , 求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,求S2018 .
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