【題目】已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣ ），x∈[0，π]
（1）若 ∥ ，求x的值；
（2）記f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值．

【答案】
（1）解：∵ ∥ ，

∴ cosx=3sinx，

可得：tanx= ．

∵x∈[0，π]

∴x= ．


（2）由f（x）= ，

∴f（x）=3cosx﹣ sinx=2 cos（x+ ）

∵x∈[0，π]

∴x+ ∈[ ， ]

當(dāng)x+ = 時，即x=π時，f（x）取得最小值為 =﹣3．

當(dāng)x+ = 時，即x= 時，f（x）取得最大值為1× =2 ．


【解析】1、由向量共線的公式求得,根據(jù)x∈[0，π]，得到
2、由f（x）= a b=3cosx﹣ 3 sinx=2 3 cos（x+ π 6 ），兩角和差公式得到。當(dāng)x∈[0，π]，得到,再根據(jù)cosx的最值取得 最小值當(dāng)時，最大值根據(jù)增減性當(dāng)時求得。



練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點為F（﹣2，0），離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，T為直線x=﹣3上一點，過F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積．

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（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

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【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是 ．

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【題目】若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（1）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對應(yīng)的x0的值；
（2）已知函數(shù) 具有性質(zhì)M，求a的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)期末考試的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理成績?nèi)缜o葉圖所示，其中甲的一個數(shù)據(jù)記錄模糊，無法辨認(rèn)，用a來表示，已知兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學(xué)四科成績的中位數(shù)為（ ）

A.92
B.92.5
C.93
D.93.5

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【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

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