【題目】若函數(shù) 在 內任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，不等式 恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，+∞）
C.[0，3]
D.[3，+∞）

【答案】D
【解析】解：由題意，要使不等式 恒成立， 只需f′（x）＞0在（ ，1）上恒成立．
因為f′（x）=2x+a﹣ ，所以2x+a﹣ ＞0在（ ，1）上恒成立，
即a＞ ﹣2x，x∈（ ，1）恒成立，
令g（x）= ﹣2x，x∈（ ，1），g′（x）=﹣ ﹣2＜0，
g（x）在（ ，1）遞減，g（x）＜g（ ）=3
只需a≥3，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)單調性的性質的相關知識，掌握函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過Q點的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的斜率為 ，求證： ；
（2）設直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1 ， k2 ， 求k1+k2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2﹣2x+1=0有實數(shù)解”．若“p∨q”為真，“￢q”為假，則實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點為F（﹣2，0），離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，T為直線x=﹣3上一點，過F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓 過點 ，離心率為 ，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當△F2AB的面積為 時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 首項為a1且1，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列 的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列 的公比 ，且 ， ．
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅱ）設 ， 是數(shù)列 的前 項和，對任意正整數(shù) ，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個端點到右焦點的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學期末考試的語文、數(shù)學、英語、物理成績如莖葉圖所示，其中甲的一個數(shù)據(jù)記錄模糊，無法辨認，用a來表示，已知兩位同學期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學四科成績的中位數(shù)為（ ）

A.92
B.92.5
C.93
D.93.5

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