Question

14．函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的定義域是（　　）

• A． {x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}
• B． {x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}
• C． {x|x≠kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}
• D． {x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的定義域，我們構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解不等式，求出自變量x的取值范圍，即可得到函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)的解析式有意義，
自變量x須滿足：2x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得：x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正切函數(shù)的定義域，其中根據(jù)正切函數(shù)的定義域，構(gòu)造關(guān)于x的不等式是解答本題的關(guān)鍵．