Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2•a3=2a1，a4與2a7的等差中項(xiàng)為1.25，則S5=（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29
【答案】分析：用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根據(jù)a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，進(jìn)而求得a1，代入S5即可．
解答：解：由題意可得a2•a3=a1q•a1q2=2a1，∴a4=2．
再由a4+2a7=a4+2a4q3=2×，解得q=，
∴a1==16．
故S5==31，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出首項(xiàng)和公比的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有
 
（把所有正確命題的序號(hào)填在橫線上）：
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）求證：a3，a9，a6成等差數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)am，as，at（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差數(shù)列時(shí)，求m+s+t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
（1）若S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列．
（2）設(shè)p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差數(shù)列，若pSk，rSm，tSn成等差數(shù)列，試判斷pak+1，ram+1，tan+1三者關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其公比為q，若S3、S9、S6成等差數(shù)列．求
（1）q3的值；
（2）求證：a3、a9、a6也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4=24，S8=36，則S12等于（　�。�

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