Question

2．已知冪函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），則y=f（x）的解析式為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．．

Answer 1

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，把坐標(biāo)代入求解即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a（a≠0），
∵冪函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2^a
解得：a=$-\frac{1}{2}$，
所以解析式為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．
故答案為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的解析式的求法．利用了待定系數(shù)法．屬于基礎(chǔ)題．