若函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導，f(2＋x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，2)時，(x－2)>0.設(shè)a＝f(1)，，c＝f(4)，則a,b,c的大小為　　　　　　　.
c>a>b
由f(2＋x)＝f(2－x)可得函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝2，故a＝f(1)＝f(3)，
c＝f(4),．
又由x∈(－∞，2)時，(x－2)f′(x)>0，可知f′(x)<0，即f(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，所以f(x)在(2，+∞)上是增函數(shù)于是f(4)>f(3)>f()，即c>a>b.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（ ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)
B．在上是減函數(shù)
C．在上是增函數(shù)
D．當時，取極大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù).
（I）若函數(shù)在點處的切線斜率為4，求實數(shù)的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數(shù) 
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性；（2）若當時，恒成立，求正整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題9分）設(shè)函數(shù)。
（1）求的值；
（2）求的最小值及取最小值時的集合；（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），尺寸如圖所示（單位：cm），則這個長方體的對角線長為      cm．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線C：在處的切線方程為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線以點（1，-）為切點的切線的傾斜角為       

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