(本小題滿分12分)某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪,可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

 

【答案】

投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目,才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下,使可能的盈利最大。

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃的運用。

根據(jù)已知條件設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目,由題意:

,并且得到目標函數(shù),

然后運用平移法得到最值。

解:設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目,由題意:

,目標函數(shù),

上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即可行域。

作直線,并作平行于直線的一組直線,與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點M,且與直線的距離最大,其中M點是直線和直線的交點,解方程組,此時(萬元),,當時,取得最大值。

答:投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目,才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下,使可能的盈利最大。

 

練習冊系列答案
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(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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