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【題目】某品牌電腦體驗店預計全年購入臺電腦，已知該品牌電腦的進價為元/臺，為節(jié)約資金決定分批購入，若每批都購入（為正整數）臺，且每批需付運費元，儲存購入的電腦全年所付保管費與每批購入電腦的總價值（不含運費）成正比（比例系數為），若每批購入臺，則全年需付運費和保管費元.

（1）記全年所付運費和保管費之和為元，求關于的函數.

（2）若要使全年用于支付運費和保管費的資金最少，則每批應購入電腦多少臺？

【答案】（1）；（2）臺.

【解析】

（1）若每批購入臺，則需要進購批，可計算出總運費和電腦的保管費，可得出的值，若每批購入臺，則需要進購批，進而可得出關于的函數解析式；

（2）利用基本不等式求出的最小值，利用等號成立的條件求出的值，即可得解.

（1）若每批購入臺，則需要進購批，總運費為元，

每批購入電腦的總價值為元，由題意可得，

解得，

若每批購入臺，則需要進購批，

所以，；

（2）由基本不等式可得（元），

當且僅當時，即當時，等號成立.

因此，當每批購入臺電腦時，全年用于支付運費和保管費的資金最少.

練習冊系列答案
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【題目】為慶祝某校一百周年校慶，展示該校一百年來的辦學成果及優(yōu)秀校友風采，學校準備校慶期間搭建一個扇形展覽區(qū)，如圖，是一個半徑為2百米，圓心角為的扇形展示區(qū)的平面示意圖.點是半徑上一點，點是圓弧上一點，且.為了實現“以展養(yǎng)展”，現決定：在線段、線段及圓弧三段所示位置設立廣告位，經測算廣告位出租收入是：線段處每百米為元，線段及圓弧處每百米均為元.設弧度，廣告位出租的總收入為元.

（1）求關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；

（2）試問為何值時，廣告位出租的總收入最大，并求出其最大值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標準方程;

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【題目】已知復數，其中為虛數單位，對于任意復數，有，．

（1）求的值；

（2）若復數滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關系式看作復平面上表示復數的點和表示復數的點之間的一個變換，問是否存在一條直線，若點在直線上，則點仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

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（1）求直線的極坐標方程和曲線的普通方程；

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【題目】已知函數存在極大值與極小值，且在處取得極小值.

（1）求實數的值；

（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.

（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商家耗資4500萬元購進一批（虛擬現實）設備，經調試后計劃明年開始投入使用，由于設備損耗和維護，第一年需維修保養(yǎng)費用200萬元，從第二年開始，每年的維修保并費用比上一年增40萬元.該設備使用后，每年的總收入為2800萬元.

(1)求盈利額（萬元）與使用年數之間的函數關系式；

(2)該設備使用多少年，商家的年平均盈利額最大？最大年平均盈利額是多少？

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【題目】手機給人們的生活帶來便利的同時，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷于手機游戲無法自拔，嚴重影響了自己的學業(yè)，某學校隨機抽取個班，調查各班帶手機來學校的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示．以組距為將數據分組成，，…，，時，所作的頻率分布直方圖是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0．

（1）若直線l：x+y＝0與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長；

（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

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