設f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x-3，則當x＜0時，f（x）=
3-(
1
2
)x
3-(
1
2
)x
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性的性質將x＜0轉化為-x＞0，代入求解即可．
解答：解：對任意x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=2x-3，
∴f（-x）=2-x-3，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=2-x-3=-f（x）．
∴f（x）=3-(
1
2
)x，（x＜0）．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，利用奇偶函數(shù)變量之間的對稱關系可以進行轉化．
練習冊系列答案
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3、設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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