Question

下列說法中，正確的是

 

  （填上所有正確的序號）
①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4；
②一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
③如果數(shù)據(jù)x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)為3，方差為0.2，則3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均數(shù)和方差分別為14和1.8；
④數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是6.5；
⑤把四進制數(shù)1000_（4）化為二進制數(shù)是1000000_（2）．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，可判斷①④；根據(jù)對立事件的定義，可判斷②；根據(jù)平均數(shù)與方差的變化規(guī)律，可判斷③；根據(jù)進制之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可判斷⑤

解答： 解：①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4和7，故①錯誤；
②一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件，故②正確；
③如果數(shù)據(jù)x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)為3，方差為0.2，則3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均數(shù)和方差分別為3×3+5=14和3²×0.2=1.8，故③正確；
④數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是

6+7

2

=6.5，故④正確；
⑤把四進制數(shù)1000_（4）化為二進制數(shù)是1000000_（2），故⑤正確；
故正確的命題有：②③④⑤，
故答案為：②③④⑤

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，對立事件的定義，平均數(shù)與方差的變化規(guī)律，進制之間的轉(zhuǎn)化，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．