【題目】已知曲線

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求曲線過點(diǎn)的切線方程

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù),把的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出切線的斜率,根據(jù)的坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線的方程即可;(2)設(shè)出曲線過點(diǎn)切線方程的切點(diǎn)坐標(biāo),把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入到(1)求出的導(dǎo)函數(shù)中即可表示出切線的斜率,根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)和表示出的斜率,寫出切線的方程,把的坐標(biāo)代入切線方程即可得到關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程,求出方程的解即可得到切點(diǎn)橫坐標(biāo)的值,分別代入所設(shè)的切線方程即可.

解:(1),∴在點(diǎn)處的切線的斜率,

∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為,即

(2)設(shè)曲線與過點(diǎn)的切線相切于點(diǎn),

則切線的斜率

∴切線方程為,即

∵點(diǎn)在該切線上,∴,即,

,

,解得

故所求切線方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某輪船公司年初以200萬元購進(jìn)一艘輪船,以每年40萬元的價格出租給海運(yùn)公司.輪船公司負(fù)責(zé)輪船的維護(hù),第一年維護(hù)費(fèi)為4萬元,隨著輪船的使用與磨損,以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬元,同時該輪船第年末可以以萬元的價格出售.

1)寫出輪船公司到第年末所得總利潤萬元關(guān)于的函數(shù)解析式,并求的最大值;

2)為使輪船公司年平均利潤最大,輪船公司應(yīng)在第幾年末出售輪船?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕,把ABDACD折成互相垂直的兩個平面后,某學(xué)生得出下列四個結(jié)論:

BDAC

②△BAC是等邊三角形;

③三棱錐DABC是正三棱錐;

④平面ADC⊥平面ABC.

其中正確的是(

A.①②④B.①②③

C.②③④D.①③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)相互垂直的直線,分別過橢圓的左、右焦點(diǎn),,且與橢圓的交點(diǎn)分別為、.

1)當(dāng)的傾斜角為時,求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)問是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線過定點(diǎn),且斜率為,若橢圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍及面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“工資條里顯紅利,個稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國自1980年以來,力度最大的一次個人所得稅(簡稱個稅)改革迎來了全面實(shí)施的階段.201911日實(shí)施的個稅新政主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除;(3)專項(xiàng)附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.

新舊個稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及其對應(yīng)的稅率表如下:

舊個稅稅率表(個稅起征點(diǎn)3500)

新個稅稅率表(個稅起征點(diǎn)5000)

繳稅級數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個稅起征點(diǎn)

稅率(%)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除

稅率(%)

1

不超過1500元部分

3

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元部分

10

超過3000元至12000元部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元部分

30

超過35000元至55000元部分

30

···

···

···

···

···

隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000.統(tǒng)計(jì)資料還表明,他們均符合住房專項(xiàng)扣除;同時,他們每人至多只有一個符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1;此外,他們均不符合其他專項(xiàng)附加扣除.新個稅政策下該市的專項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為:住房1000/,子女教育每孩1000/,贍養(yǎng)老人2000/月等。

假設(shè)該市該收入層級的從業(yè)者都獨(dú)自享受專項(xiàng)附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級的從業(yè)者的人均月收入視為其個人月收入.根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問題:

1)設(shè)該市該收入層級的從業(yè)者2019年月繳個稅為,的分布列和期望;

2)根據(jù)新舊個稅方案,估計(jì)從20191月開始,經(jīng)過多少個月,該市該收入層級的從業(yè)者各月少繳交的個稅之和就超過2019年的月收入?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)為

①當(dāng)時,上單調(diào)遞增;

②當(dāng)時,存在不相等的兩個實(shí)數(shù),使;

③當(dāng)時,3個零點(diǎn).

A. 3B. 2C. 1D. 0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有共同的切線,求的值;

(2)證明:;

(3)若不等式對所有,都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, 表示兩條不同的直線, , , 表示三個不同的平面,給出下列四個命題:

, ,則;

, ,則;

, , ,則;

, , ,則

其中正確命題的序號為( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案