【題目】已知， 表示兩條不同的直線， ， ， 表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①， ， ，則；

②， ， ，則；

③， ， ，則；

④， ， ，則

其中正確命題的序號(hào)為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】C

【解析】①， ， ，則可以垂直,也可以相交不垂直，故①不正確；

②，則與相交、平行或異面，故②不正確；③若，則，③正確；④， ，可知與 共線的向量分別是與的法向量，所以與所成二面角的平面為直角， ，故④正確，故選C.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面平行的判定與性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現(xiàn)實(shí)實(shí)物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價(jià).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下

方式

實(shí)施地點(diǎn)

大雨

中雨

小雨

模擬實(shí)驗(yàn)次數(shù)

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災(zāi)害，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當(dāng)雨量達(dá)到理想狀態(tài)時(shí)，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+ ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾個(gè)命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)
②函數(shù)y= 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）
④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）
⑤若函數(shù)f（x）= 在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4，8）
其中正確的命題序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為﹣1和1，求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水果的市場售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，圓： .直線與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與圓切于點(diǎn).

（1）當(dāng)切點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線及圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： 是定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3
（1）求f（x）的定義域．
（2）討論f（x）的奇偶性．

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同步練習(xí)冊答案