等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，求m的值．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第m-1項與第m+1項的和等于第m項的2倍，代入am-1+am+1-am2=0中，即可求出第m項的值，然后利用等差數(shù)列的前n項和的公式表示出前2m-1項的和，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化為關(guān)于第m項的關(guān)系式，把第m項的值代入即可求出m的值．
解答： 解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：am-1+am+1=2am，
則am-1+am+1-am2=am（2-am）=0，
解得：am=0或am=2，
若am等于0，顯然（2m-1）am=38不成立，故有am=2
∴S2m-1=
(2m-1)(a1+a2m-1)
2
=（2m-1）am=4m-2=38，
解得m=10．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列前n項和公式與等差數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，M={x|x=6n+3，n∈Z}，對于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b=m且m∈M？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設(shè)x=α?xí)rf（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin2A，求b-c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次運(yùn)動會甲、乙兩名射擊運(yùn)動員的成績?nèi)缦拢?br />甲：9.4　8.7　7.5　8.4　10.1　10.5　10.7　7.2　7.8　10.8
乙：9.1　8.7　7.1　9.8　9.7　8.5　10.1　9.2　10.1  9.1
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績；
（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績；
（3）分別計算兩個樣本的平均數(shù)
.
x
和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
1+ax2
，其中a為實數(shù)，常數(shù)e=2.718…．
（1）若x=
1
3
是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a取正實數(shù)時，若存在實數(shù)m，使得關(guān)于x的方程f（x）=m有三個實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點M、N分別在AC、PB上，且AM=
1
3
MC，BN=
3
4
BP，作出直線MN與PB確定的平面與平面PAD的交線l，并作證明l∥MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，求α-2β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點．
（1）求證：AD1⊥B1E；
（2）若AB=2，求平面AB1E把長方體ABCD-A1B1C1D1分成的兩部分幾何體的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）（x∈[-π，0]）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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