13.在平面直角坐標系中,已知直線L參數(shù)方程為:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+s}\\{y=1-s}\end{array}\right.$(s為參數(shù))和曲線C:y2=x相交于A、B兩點,則|AB|=$3\sqrt{2}$.

分析 先得出直線L的點斜式方程y=-x+2,帶入曲線C的方程消去y便可得出關(guān)于x的方程為x2-5x+4=0,由韋達定理即可得到x1+x2=5,x1x2=4,而k=-1,這樣帶入弦長公式便可求出弦長|AB|的值.

解答 解:消去s得直線L方程為:y=2-x,帶入y2=x得:
(2-x)2=x;
整理得,x2-5x+4=0;
∴x1+x2=5,x1x2=4;
∴由弦長公式得,$|AB|=\sqrt{1+1}\sqrt{25-16}=3\sqrt{2}$.
故答案為:$3\sqrt{2}$.

點評 考查直線的參數(shù)方程,點斜式方程,以及直線和曲線相交弦的弦長公式.

練習冊系列答案
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3.已知函數(shù)f(x)=x(2lnx-ax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-∞,0)B.(0,$\frac{1}{2}$)C.(0,1)D.(0,+∞)

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4.曲線y=$\frac{1}{x}$與y=x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{2}$C.1D.$\frac{3}{8}$

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1.若純虛數(shù)z滿足(1-i)z=1+ai,則實數(shù)a等于( 。
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8.已知圓C:x2+y2-2x-8=0,直線l:x+ay-3a=0.
(1)當直線l與圓C相切時,求實數(shù)a的值;
(2)當直線l與圓C相交于A、B兩點,且AB=4$\sqrt{2}$時,求直線l的方程.

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18.若二項式(x2+$\frac{a}{x}$)6的展開式的常數(shù)項為240,則正實數(shù)a=2.

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5.為迎接2013年全運會的到來,組委會在大連市招募了100名志愿者,其中男、女志愿者各50名,調(diào)查是否喜歡運動得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù).由于一些原因,丟失了其中四個數(shù)據(jù),目前知道這四個數(shù)據(jù)c,a,b,d恰好成遞增的等差數(shù)列.
喜歡運動不喜歡運動總計
ab50
cd50
總計3070100
(Ⅰ)將聯(lián)表中數(shù)據(jù)補充完整,并判斷是否有95%的把握認為性別與運動有關(guān)?
(Ⅱ) 調(diào)查中顯示喜歡運動的男志愿者中有10%懂得醫(yī)療救護,而喜歡運動的女志愿者中有40%懂得醫(yī)療救護,從中抽取2人組成醫(yī)療救護小組,則這個醫(yī)療救護小組恰好是一男一女的概率有多大?
附:χ2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(χ2≥k)0.050.001
k3.8416.635

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.命題p:$\frac{x^2}{m+4}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示雙曲線方程,命題q:函數(shù)f(m)=$\frac{1}{{\sqrt{-m-2}}}$有意義.若p∨q為真,p∧q為假,求實數(shù)m的取值范圍.

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3.函數(shù)f(x)定義如表,數(shù)列{xn}滿足x0=5,且對任意的自然數(shù)均有xn+1=f(xn),則x2015等于(  )
x12345
f(x)51342
A.1B.2C.4D.5

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