Question

4．行列式中$|\begin{array}{l}{6}&{-3}&{1}\\{2}&{5}&{k}\\{1}&{4}&{-2}\end{array}|$中元素-3的代數(shù)余子式的值為7，則k=3．

Answer 1

分析 由題意可知求得A₁₂=-$|\begin{array}{l}{2}&{k}\\{1}&{-2}\end{array}|$=k+4，代入即可求得k的值．

解答 解：由題意可知：設(shè)A=$|\begin{array}{l}{6}&{-3}&{1}\\{2}&{5}&{k}\\{1}&{4}&{-2}\end{array}|$，
元素-3的代數(shù)余子式A₁₂=-$|\begin{array}{l}{2}&{k}\\{1}&{-2}\end{array}|$=k+4，
∴k+4=7，
∴k=3，
故答案為：3．

點評 本題考查三階行列式的代數(shù)余子式的定義及行列式的運算，考察計算能力，屬于基礎(chǔ)題．