16．如圖，已知二面角α-l-β的大小為60°，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)B是點(diǎn)A在平面β內(nèi)的射影，且AB=2，則點(diǎn)B到平面α的距離為1．

分析 先過(guò)點(diǎn)B作BC⊥l，則∠ACB為二面角的平面角，∠ACB=60°，然后根據(jù)等面積法建立等式關(guān)系，解之即可得點(diǎn)B到平面α的距離．

解答 解：如圖：
過(guò)B，作BC⊥l，則∠ACB=60°，
AB=2，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
根據(jù)等面積法得B到平面α的距離為$\frac{2×\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{4\sqrt{3}}{3}}$=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=m的距離為1的點(diǎn)有且僅有2個(gè)，則m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，}\right.-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$B．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．$（-3\sqrt{2}，3\sqrt{2}）$D．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，CF⊥平面ABCD，DE∥CF，AD⊥DB．
（1）求證：BD⊥AE．
（2）若DE=1，CB=CD=CF=2，求二面角E-BD-F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．行列式中$|\begin{array}{l}{6}&{-3}&{1}\\{2}&{5}&{k}\\{1}&{4}&{-2}\end{array}|$中元素-3的代數(shù)余子式的值為7，則k=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-kx．
（1）若k＞0，且對(duì)于任意x∈[0，+∞），f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），
     求證：lnF（1）+lnF（2）+…+lnF（n）＞$\frac{n}{2}ln$（en+1+2）．（n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ACD中，底面ABCD為等腰梯形，且滿足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PA=$\sqrt{2}$，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥平面PAD；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線m的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{a}{2cosθ-sinθ}$（a≠0）
（1）求曲線C的普通方程與直線m的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線C上的點(diǎn)到直線m的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρ2=$\frac{15}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：x+my+1=0對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（m，m）作圓C的切線，切點(diǎn)為P，則|MP|=3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案