下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇6月1日至6月15日中的某一天到達該市,并停留2天.
(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率;
(2)若設是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數,請分別求當x=0時,x=1時和x=3時的概率值。
(3)由圖判斷從哪天開始淮北市連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)
(1)(2)(3)6月5日
【解析】
試題分析:(1)考察認識圖的能力,通過圖計算出優(yōu)良、重度污染的天數,這是做古典概型題的關鍵.(2)根據概率計算公式去事件發(fā)生的概率.(3)判斷是否為古典概型,看這個實驗是否具有有限性和等可能性兩個特點,尤其等可能性,這是容易漏掉的地方.(4)有時考慮使用對立事件的概率公式.
試題解析:【解析】
設表示事件“此人于6月日到達該市”( =1,2,…,13).
根據題意, ,且.
(1)設B為事件“此人到達當日空氣重度污染”,則,
所以. 3分
(2)由題意可知,X的所有可能取值為0,1,2,
P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= ,
P(X=1)=P(A3∪A6∪A7∪A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= ,
P(X=2)=P(A1∪A2∪A12∪A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= , 9分
(3)從6月5日開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大. 12分
考點:隨機事件發(fā)生的概率.
科目:高中數學 來源:2016屆安徽省高一第二學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數的定義域是 ( )
A.(-,-1) B.(1,+) C.(-1,1)∪(1,+) D.(-,+)
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科目:高中數學 來源:2016屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
下列命題正確的是 ( )
①若數列是等差數列,且,
則;
②若是等差數列的前項的和,則成等差數列;
③若是等比數列的前項的和,則成等比數列;
④若是等比數列的前項的和,且;(其中是非零常數, ),則為零.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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