9．若二項式${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式共有6項，則此展開式中含x4的項的系數(shù)是10．

分析 根據(jù)題意求得n=5，再在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，可得展開式中含x4的項的系數(shù)．

解答 解：∵二項式${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式共有6項，故n=5，
則此展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•x10-3r，令10-3r=4，∴r=2，
中含x4的項的系數(shù)${C}_{5}^{2}$=10，
故答案為：10．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

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