【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線l與拋物線分別交于兩點(diǎn)A，B，若點(diǎn)M滿足 = （ + ），過(guò)M作y軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=2，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．

【答案】3
【解析】解：由題意可知：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為x=﹣1，M是AB的中點(diǎn)，

設(shè)A（x1，y2），B（x2，y2），直線AB的方程為y=k（x﹣1），

將直線方程代入拋物線方程消去y得：k2x2﹣（2k2+4）+k2=0，

由根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=2+ ，x1x2=1，

又設(shè)P（x0，y0），y0= （y1+y2）= [k（x1﹣1）+k（x2﹣1）]= ，

∴x0= ，

∴P（ ， ），

|PF|=x0+1= +1=2，

∴k2=1，

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，

所以答案是：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）設(shè) ，若曲線 在 處的切線很過(guò)定點(diǎn) ，求 的坐標(biāo)；
（2）設(shè) 為 的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 , ．過(guò) 且斜率為 的直線 與橢圓 相交于點(diǎn) , ．當(dāng) 時(shí)，四邊形 恰在以 為直徑，面積為 的圓上．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）若 ，求直線 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， 是等邊三角形， 是 的中點(diǎn)， ，二面角 的大小為 ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）求 與平面 所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線 ．
（1）求圓O與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求圓O和直線l的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) 圖象上不同兩點(diǎn) ， 處切線的斜率分別是 ， ，規(guī)定 （ 為線段 的長(zhǎng)度）叫做曲線 在點(diǎn) 與 之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù) 圖象上兩點(diǎn) 與 的橫坐標(biāo)分別為1和2，則 ；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點(diǎn) ， 是拋物線 上不同的兩點(diǎn)，則 ；
④設(shè)曲線 （ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn) ， ，且 ，若 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．
其中真命題的序號(hào)為（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ x2+ x+ ，則 （ ）的值為（ ）
A.2016
B.1008
C.504
D.2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝2x2－ln x在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.[1，＋∞)
B.[1,2)
C.
D.

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