【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(α為參數(shù))經(jīng)過伸縮變換得到曲線C2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求C2的普通方程;
(2)設(shè)曲線C3的極坐標(biāo)方程為,且曲線C3與曲線C2相交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)P(1,0),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F1的直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn),△AF2B的周長為,且橢圓C經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),求△AF2B的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線Γ的準(zhǔn)線方程為.焦點(diǎn)為.
(1)求證:拋物線Γ上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程:
(2)請求出拋物線Γ的對稱性和范圍,并運(yùn)用以上方程證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)垂直于軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若,解不等式;
(2)若當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)設(shè),若存在使不等式成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個(gè)問題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報(bào)如下:
方案一:每天回報(bào)元;
方案二:第一天回報(bào)元,以后每天比前一天多回報(bào)元;
方案三:第一天回報(bào)元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.
記三種方案第天的回報(bào)分別為,,.
(1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,,的類型,并據(jù)此寫出三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)小王準(zhǔn)備做一個(gè)為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,證明:.
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