【題目】三棱錐P﹣ABC的高為PH，若三個側(cè)面兩兩垂直，則H為△ABC的（ ）
A.內(nèi)心
B.外心
C.垂心
D.重心

【答案】C
【解析】解答：如圖所示，
三個側(cè)面兩兩垂直，可看成正方體的一角，則AP⊥面PBC，
而BC平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H為△ABC的垂心
故選：C
分析：先畫出圖形，三個側(cè)面兩兩垂直，可看成正方體的一角，根據(jù)BC⊥面APH，而AH面APH，推出AH⊥BC，同理可推出CH⊥AB，得到H為△ABC的垂心．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m．
（1）解關(guān)于x的不等式g[f（x）]+3﹣m＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（2x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題。
（1）求經(jīng)過點A（3，2），B（-2，0）的直線方程；
（2）求過點P(-1，3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的傾斜角 的余弦值 ，則此直線的斜率是（ ）．
A.
B.－
C.
D.±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)， ），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，曲線和相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐P﹣ABCD中，PA= AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經(jīng)過G點且與直線PM垂直的直線有條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E為線段PD上一點，記 =λ． 當(dāng)λ= 時，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值為 ．

（1）求AB的長；
（2）當(dāng) 時，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP= ，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
B.關(guān)于點（ ，0）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.關(guān)于直線x= 對稱

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