已知正項數(shù)列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記是數(shù)列的前項和，若的等比中項，求.

(1)(2)

解析試題分析：
(1)根據(jù)題目已知,即數(shù)列的相鄰兩項之差為常數(shù),即數(shù)列為的等差數(shù)列,求出首項即可得到的通項公式,兩邊平方得到,在利用與之間的關系()即可求的數(shù)列的通項公式.
(2)根據(jù)等比中項的性質(zhì)即可得到數(shù)列的通項公式,然后對數(shù)列進行裂項為,再利用裂項求和即可得到的前n項和.
試題解析：
（1）
     1分
，     2分
                3分
               4分
     6分
（2）
             7分
             9分
     11分
              13分
               14分
考點：等差等比數(shù)列裂項求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．
(1)設bn＝，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
(2)設cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，且對所有的正整數(shù)，與2的等差中項等于與2的等比中項，求：數(shù)列的通項公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設（），求數(shù)列的前10項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個子列.
（1）寫出數(shù)列的一個是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無窮等比數(shù)列，首項，公比且，則數(shù)列是否存在一個子列
為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項公式；若不存在，證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列｛｝的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1)求數(shù)列｛｝的通項公式；
（2)設＝，求數(shù)列｛｝的前n項和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案