【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點的極坐標(biāo)為，設(shè)直線與曲線相交于兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

【答案】（1），（2）1

【解析】

（Ⅰ） 利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化直接寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)即可得到直線l的普通方程；

（Ⅱ） 點A的直角坐標(biāo)為（3，），設(shè)點P，Q對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，點P，Q的極坐標(biāo)分別為（），（）．將（t為參數(shù)）與（x﹣2）2+y2=3聯(lián)立，得：t1t2=1，|AP||AQ|=1，轉(zhuǎn)化求解|AP||AQ||OP||OQ|的值．

Ⅰ曲線C的直角坐標(biāo)方程為：，即

，直線l的普通方程為

Ⅱ點A的直角坐標(biāo)為，設(shè)點P，Q對應(yīng)的參數(shù)分別為，，點P，Q的極坐標(biāo)分別為，將為參數(shù)與聯(lián)立得：，

由韋達定理得：，

將直線的極坐標(biāo)方程與圓的極坐標(biāo)方程聯(lián)立得：

，由韋達定理得：，即

所以，

練習(xí)冊系列答案
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① 對任何，都有；② 函數(shù)的值域是；

③ 存在，使得；④ “函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條

件是“存在，使得”；

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A. （）x＞（）y B. ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C. D. tanx＞tany

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