15．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，a1=1，則a100=-1．

分析 利用an+2=an+1-an，確定an+2=an-4，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵an+2=an+1-an，
∴an+1=an-an-1，
∴an+2=-an-1，
∴an-1=-an-4，
∴an+2=an-4，
∴a100=a94=…=a4=-a1=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查學生的計算能力，確定an+2=an-4是關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)a＞1，0＜b＜1，則函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若曲線f（x）存在垂直于y軸的切線，且f′（x）=2x2+3-2a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知實數(shù)a、b滿足0＜a＜1，0＜b＜1，求證：$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}+（b-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+（b-1）^{2}}$≥2$\sqrt{2}$．

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10．求證：對任意α，β有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ和cos2α=2cos2α-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過C點的切線互相垂直垂足為D，若∠BAC=35°，則∠CAD=35°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（x-$\frac{π}{4}$），2cos（x-$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow{n}$=（sin（x+$\frac{π}{4}$），$\sqrt{3}$cos（x-$\frac{π}{4}$）），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時相應的x的集合；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，且滿足a=2$\sqrt{7}$，b+c=6，f（A）=-1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知在等比數(shù)列{an}中，a3=-4，a6=54，則a9=-729．

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5．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{6}$-2x）+2sinxsin（$\frac{π}{2}$-x），在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$．
（1）求cos（A+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，設(shè)內(nèi)角B為x，△ABC的周長為y，求y=g（x）的最大值．

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