如圖，過(guò)點(diǎn)A的圓與BC切于點(diǎn)D，且與AB、AC分別交于點(diǎn)E、F．已知AD為∠BAC的平分線(xiàn)，求證：EF∥BC．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段
專(zhuān)題：選作題,立體幾何
分析：由切線(xiàn)的性質(zhì)知∠BDE=∠BAD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的判定定理求出EF∥BC
解答： 證明：如圖，連接ED．
因?yàn)閳A與BC切于D，所以∠BDE=∠BAD．…（4分）
因?yàn)锳D平分∠BAC，
所以∠BAD=∠DAC．
又∠DAC=∠DEF，所以∠BDE=∠DEF．
所以EF∥BC．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：主要考查的是相似三角形判定和性質(zhì)的應(yīng)用，切線(xiàn)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列各題的條件，求相應(yīng)等比數(shù)列{an}中的Sn．
（1）a1=3，q=2，n=6；
（2）a1=8，q=
1
2
，n=5．
（Ⅰ）求等比數(shù)列1，2，4，…，從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和；
（Ⅱ）求等比數(shù)列
3
2
，
3
4
，
3
8
，…從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線(xiàn)為ex-y+2=0，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx，曲線(xiàn)y=f（x）過(guò)點(diǎn)（e-1，e2-e+1），且在點(diǎn)（0，0）處的切線(xiàn)方程為y=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上，T是⊙O1上一點(diǎn)，PT⊥O2T，過(guò)P的直線(xiàn)交⊙O1于C，D兩點(diǎn)
（1）求證：
PT
PC
=
PD
PT

（2）若⊙O1與⊙O2的半徑分別為4，3，其圓心距O1O2=5，PT=
24
2
5
，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mlnx+
m
2
x2-x（m≠0）．
（1）若函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率為1，求m的值．
（2）若函數(shù)在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞lnx0+mx02-2x0+
1
m
-1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
，
e2
，不共線(xiàn)，若
AB
=
e1
+2
e2
，
BC
=2
e1
+7
e2
，
CD
=3（
e1
+
e2
），試問(wèn)：A、B、C、D四點(diǎn)中有沒(méi)有三點(diǎn)共線(xiàn)的情況？若有，是哪三點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+x
2+x
（0≤x≤2且x∈N+）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列An：a1，a2，a3，…an（n∈N*，n≥2）滿(mǎn)足a1=an=0，且當(dāng)2≤k≤n（k∈N*）時(shí)，（ak-ak-1）2=1，令S(A n)=
n
i=1
ai．
（Ⅰ）寫(xiě)出的所有S（A5）可能值；
（Ⅱ）求S（An）的最大值和最小值．

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